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Wohlfahrtstheorie Fortsetzung 1

1. Zwei Vorbemerkungen

2. Die Wertprämissen der Wohlfahrtstheorie

3. Die beiden Gossen’schen Gesetze

4. Wohlfahrtsmaximierung bei Einkommensgleichheit?

5. Die Paretianische Wohlfahrtstheorie

6. Die Kompensationskriterien

7. Das Rentenkonzept

8. Die Theorie des Zweitbesten

9. Die Bedeutung des Wettbewerbes für die Wohlfahrt

10. Externe Effekte

11. Die cost-benefit-Analyse

12. Paretooptimale Redistribution

5. Die Paretianische Wohlfahrtstheorie

Welchen Ausweg aus dem im ersten Teil dieses Artikels beschriebenen Dilemma bietet nun die Paretianische Wohlfahrtstheorie? Vilfredo Pareto hat folgendes – nach ihm benanntes – Kriterium formuliert: Wenn das Wohl der Allgemeinheit von dem Wohl der einzelnen Mitglieder abhängt, dann dürfte mit Sicherheit davon ausgegangen werden, dass man immer dann, wenn alle Individuen eine Wohlfahrtssteigerung erfahren haben, auch davon sprechen kann, dass die allgemeine Wohlfahrt angestiegen ist; genauso übrigens wie eine Minderung der Wohlfahrt bei allen Gemeinschaftsmitgliedern auch eine Minderung des Gesamtwohls bedeutet. Wir erwähnten diese Schlussfolgerung bereits.

Wie steht es aber mit der Bewertung der Gesamtwohlfahrt dann, wenn sich die individuellen Wohlfahrten unterschiedlich entwickeln, wenn nur einzelne Individuen einen Wohlfahrtszuwachs erfahren, die Wohlfahrt der restlichen Mitglieder entweder unverändert bleibt oder sogar vermindert wird? Hier legt das Pareto-Kriterium fest: Man könne nur dann von einer Wohlfahrtssteigerung (einer Maßnahme, einer Zustandsänderung) sprechen, wenn zumindest ein Individuum der Gemeinschaft eine Wohlfahrtssteigerung erzielt, und wenn gleichzeitig kein anderes Individuum aufgrund der geplanten Änderungen eine Minderung seiner Wohlfahrt erfährt.

Über die Frage, ob solche Zustandsänderungen überhaupt möglich sind, ob es nicht bei jeder geplanten Änderung stets Gewinner und Verlierer geben wird, wollen wir weiter unten noch ausführlich diskutieren. An dieser Stelle wollen wir uns mit der Frage befassen, ob das Pareto-Kriterium tatsächlich als allgemein akzeptiert gelten kann. Nehmen wir als Beispiel eine politische Maßnahme, welche einem superreichen Bürger (einem Milliardär) und nur diesem eine Wohlfahrtssteigerung bringe, der Rest der Bevölkerung gehe leer aus, vor allem die ärmeren Bevölkerungsschichten hätten aus dieser Maßnahme keinen Vorteil. Sollte man hier wirklich davon sprechen, dass das Gemeinwohl gestiegen sei, obwohl nur jemand reicher geworden sei, der ohnehin auch schon bisher in Überfluss gelebt hat?

Oder um ein zweites Beispiel zu bringen: Nehmen wir den Fall, dass den Superreichen (den Milliardären) eine Zusatzsteuer abverlangt werde und dass diese Steuer dafür verwandt würde, den Ärmsten der Armen ein Einkommen in Höhe des Existenzminimums zu verschaffen oder vielleicht auch, deren Krankheiten zu behandeln. Nach dem Pareto-Kriterium könnte diese Maßnahme nicht eindeutig als wohlfahrtssteigernd eingestuft werden, da ja annahmegemäß einzelne Individuen (die Milliardäre) durch diese Maßnahme Wohlfahrtsverluste erleiden. Würden wir jedoch eine Befragung durchführen, so würde sich sicherlich ein großer Prozentsatz der Befragten dafür aussprechen, dass es sich hierbei um eine wohlfahrtsteigernde Maßnahme handle.

Um keine Missverständnisse aufkommen zu lassen: Das Pareto-Kriterium besagt nicht, dass in diesem Falle keine Wohlfahrtssteigerung stattfände, sondern allein, dass in diesem Falle nicht wissenschaftlich einwandfrei eine Wohlfahrtssteigerung nachgewiesen werden könne. Es bleibt natürlich jedem Bürger unbenommen, trotzdem in diesem Falle von einer Wohlfahrtssteigerung zu sprechen. Dies stellt eine Bewertung dar, welche mit Hilfe wissenschaftlicher Mittel – und damit für alle Menschen bindend – nicht gefällt werden kann.

Immer dann, wenn Verteilungsfragen im Zusammenhang mit Wohlfahrtsveränderungen berührt werden, dürften in der Öffentlichkeit drei unterschiedliche und konkurrierende Positionen vertreten werden: Wir haben erstens die sozialistische Maxime, wonach jede Reduzierung der Einkommensdifferenzierung als erwünscht bezeichnet wird. Nach der einen (radikaleren) Variante wäre ein gesellschaftliches Optimum erst bei einer totalen Einkommensgleichheit erreicht, wenn also alle Bürger über ein gleich hohes Einkommen verfügen würden.

Nach einer etwas gemäßigteren Variante werden zwar gewisse Differenzierungen der Einkommen als berechtigt angesehen (wer mehr leistet, soll auch mehr bekommen), es wird jedoch davon ausgegangen, dass die tatsächliche Differenzierung in den Einkommen keinesfalls die Leistungsunterschiede der Bürger widerspiegle und ein nicht mehr zu rechtfertigendes Niveau erreicht habe. Hier sei es erwünscht, dass die Einkommensdifferenzierung soweit abgebaut werde, bis sie nur noch den Leistungsunterschieden (und anderen berechtigten Differenzierungen wie z. B. einem unterschiedlichen Krankheitsniveau) entspreche.

Nach einem liberalen Prinzip gilt hingegen jeder Zuwachs des Inlandsproduktes als eine Wohlfahrtssteigerung, wobei wir auch hier wiederum zwischen einer radikalen und einer gemäßigteren Variante unterscheiden können. Bei der radikalen Variante wird nicht danach gefragt, wie sich aufgrund der politisch eingeleiteten Maßnahmen die Einkommensverteilung verändert, der Zuwachs in der Produktion wird als solcher als Wohlfahrtsgewinn eingestuft. Bei der gemäßigteren Variante geht man davon aus, dass die Einkommensverteilung durch diese Maßnahme nicht zuungunsten der Ärmeren verändert wurde und man sieht den Gewinn dieser Maßnahme auch darin, dass aufgrund der gestiegenen Produktion und damit auch gestiegenen Steuereinnahmen sozialpolitische Ziele verstärkt in Angriff genommen werden können.

Demgegenüber hat John Rawls das Maximin-Prinzip formuliert. Eine wirtschaftspolitische Maßnahme ist danach unter Gerechtigkeitsgesichtspunkten zu empfehlen, wenn sie dazu beiträgt, das Einkommen der untersten Einkommensklassen zu erhöhen, auch dann, wenn durch diese Maßnahmen das Einkommen der Reichen stärker zunimmt und somit die Einkommensdifferenzierung ansteigt.

Wir wollen uns nun den Unterschied dieser drei Prinzipien anhand einer Graphik klarmachen. Die Bevölkerung werde nach der Einkommenshöhe in zwei Gruppen geteilt: die Empfänger der untersten Einkommensklasse (E_arm) und in die restlichen Einkommensklassen (E_reich). Wir tragen auf der Ordinate das Einkommen: E_arm und auf der Abszisse das Einkommen: E_reich ab. Zur Diskussion stünde eine politische Maßnahme, die zu einer Steigerung des Inlandsproduktes führe. Die blau eingezeichnete Wachstumsfunktion gebe an, wie sich eine Ausweitung dieser Maßnahme – beginnend vom Ursprung des Diagramms – auf die beiden Einkommensgruppen auswirke. Zur Diskussion stehe die Bewertung dieser Maßnahme entsprechend der drei oben entwickelten Prinzipien (sozialistisches, liberales Prinzip und das Rawl’sche Maximin-Kriterium).

Folgen wir dem sozialistischen Prinzip der Egalität, so erreichen wir das Wohlfahrtsoptimum dort, wo die 45°-Linie aus dem Koordinatenursprung die Wachstumsfunktion tangiert (roter Berührungspunkt). Wenden wir hingegen das liberale Prinzip an, so ist das Wohlfahrtsoptimum dort zustande gekommen, wo die links geneigte 45°-Linie die Wachstumsfunktion tangiert (gelber Berührungspunkt). Das Maximin-Prinzip erzielt schließlich dort sein Wohlfahrtsoptimum, wo das Einkommen der Armen ihr Maximum erreicht (grüner Berührungspunkt).

Das geringste Wachstum wird erreicht, wenn wir der sozialistischen Maxime folgen, das höchste Wachstum hingegen bei Anwendung liberaler Prinzipien, das Maximin-Prinzip nimmt bezogen auf das Wachstum eine mittlere Position ein. Achten wir jedoch auf das Einkommen der Ärmeren, so erreicht dieses Einkommen bei Befolgung der Maximin-Regel sein Maximum. Es hängt dann weiterhin vom Verlauf der Wachstumsfunktion ab, ob das Einkommen der Ärmeren bei Befolgung einer sozialistischen Regel höher ausfällt als bei Beachtung liberaler Grundsätze.

In jedem Falle führt zwar die sozialistische Regel zu einer größeren Einkommensgleichheit. Da aber die sozialistische Regel im Allgemeinen ein geringeres Wachstum zur Folge hat als die liberale Regel, muss durchaus mit der Möglichkeit gerechnet werden, dass bei Beachtung liberaler Grundsätze das absolute Einkommen der Ärmeren höher ausfällt als bei Beachtung sozialistischer Grundsätze.

Geht man jedoch von der Gültigkeit des Pareto-Kriterium aus, so lassen sich zwar alle Versuche einer Umverteilung nicht mehr eindeutig beurteilen, aber immerhin scheint es möglich zu sein, allgemeine Maßnahmen der Politik daraufhin zu beurteilen, ob sie zumindest einer Person Nutzengewinne, und keiner anderen Person Nutzenminderungen versprechen.

Wir wollen diese Kritik zunächst zurückstellen und uns die Frage stellen, welche Konsequenzen sich im Rahmen der Wohlfahrtstheorie daraus ergeben, dass Nutzen nur ordinal gemessen werden kann. Die Lösung liegt in der Entwicklung der Wahlhandlungstheorie, welche von Pareto initiiert wurde. In einem Diagramm wird auf den Koordinaten der Verbrauch zweier substitutiver Konsumgüter abgetragen. Es wird ein beliebiger Punkt des Diagramms (P₁) herausgegriffen, dessen Koordinaten die Verbrauchsmengen beider Güter (x₁) und (x₂) angeben. Dieses Güterbündel stiftet einen bestimmten Nutzen (Ophelimitätsgrad genannt).

Es soll nun das eine Gut (x₁) durch das andere Gut (x₂) ersetzt werden, indem von Gut (x₁) eine Einheit abgezogen wird und von Gut (x₂) soviel Güter eingesetzt werden, bis gerade wiederum der Nutzenverlust ersetzt ist, der durch die Wegnahme einer Einheit des Gutes (x₁) entstanden ist. Es entsteht auf diese Weise ein zweiter Punkt, der annahmegemäß den gleichen Ophelimitätsgrad wie der erste Punkt aufweist. Auf diese Weise lässt sich für jede mögliche Menge von Gut (x₁) eine Menge von Gut (x₂) benennen, welche beide zusammen den gleichen Ophelimitätsgrad aufweisen wie die beiden ersten Punkte. Auf diese Weise entsteht eine Indifferenzkurve mit dem Ophelimitätsgrad (O₁), die alle Kombinationen von Gut (x₁) und Gut (x₂) mit dem gleichen Ophelimitätsgrad (O₁) auflistet.

Auf die gleiche Weise lassen sich weitere Indifferenzkurven mit anderen Ophelimitätsgraden konstruieren. Wenn wir von Punkt 1 ausgehen und nun von beiden Gütern eine Einheit mehr einsetzen, erhalten wir eine Güterkombination, welche eindeutig der Kombination (P₁) überlegen ist, also einen höheren Ophelimitätsgrad aufweist. Für diesen neuen Punkt können wir wiederum alle jene Kombinationen bestimmen, welche auf einer neuen Indifferenzkurve liegen. Wenn wir so fortfahren, erhalten wir eine ganze Schar von Indifferenzkurven, wobei jede einzelne Indifferenzkurve einem ganz bestimmten Ophelimitätsgrad zugeordnet ist. Durch jeden Punkt dieses Diagramms geht somit eine solche Indifferenzkurve.

Vergleichen wir die beiden Indifferenzkurven (O₁₎ und (O₂) miteinander, so können wir zwar eindeutig feststellen, dass O₂ eine höhere Ophelimität als O₁ wiederspiegelt; wir können aber nicht angeben, um wie viel die Ophelimität von O₁ nach O₂ gestiegen ist, da Ophelimitätsgrade nur ordinale, aber keine kardinalen Größen darstellen.

Die eingezeichnete Krümmung der Indifferenzkurven ergibt sich aufgrund der Gesetzmäßigkeit einer abnehmenden Grenzrate der Substitution. Diese Gesetzmäßigkeit bezieht sich auf den gleichen Zusammenhang wie das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen. Wenn ich sukzessive Gut (x₁) durch Gut (x₂) ersetze, so benötige ich immer mehr Einheiten von Gut (x₂) für eine Einheit des Gutes (x₁). Dies gilt natürlich genau deshalb, weil der Grenznutzen von Gut (x₁) bei Wegnahme dieses Gutes ansteigt, der Grenznutzen des Gutes (x₂) hingegen wegen Hinzufügen dieses Gutes sinkt.

Um nun in Analogie zum 2. Gossen’schen Gesetz zu bestimmen, bei welcher Aufteilung des Einkommens ein Haushalt sein Nutzenoptimum erreicht, müssen wir nun in das Diagramm die Bilanzgerade einzeichnen, welche angibt, welche Güterkombinationen von (x₁) und (x₂) bei gegebenen Preisen beider Güter (p₁ und p₂) und ebenfalls gegebenem Einkommen (e₁) tatsächlich möglich sind.

Der Winkel, den diese Bilanzgerade mit der Abszisse bildet, misst das Preisverhältnis (p₁/p₂). Dieser Winkel ist nämlich gleich dem Verhältnis x₂₀/ x₁₀, wobei x₂₀, die Menge von x₂ ist, die der Haushalt erhält, wenn er sein gesamtes Einkommen für dieses Gut ausgibt, also e₁/p₂. In gleichem Maße entspricht x₁₀ der Menge des Gutes x₁, wenn der Haushalt sein gesamtes Einkommen für dieses Gut x1 ausgibt, also e₁/p₁. Setzen wir diese Werte in das Verhältnis x₂₀/ x₁₀ ein, so erhalten wir schließlich das Preisverhältnis (p₁/p₂).

Bei welcher Güterkombination erreicht nun der Haushalt bei gegebenem Einkommen und gegebenen Preisverhältnissen sein Nutzenmaximum? Offensichtlich in dem Punkt, in dem die Bilanzgerade eine Indifferenzkurve tangiert. Die zu wählende Kombination muss notwendigerweise ein Punkt auf der Bilanzgeraden sein. Jeder Punkt, der links oder rechts vom Tangentialpunkt (Bilanzgerade mit einer Indifferenzkurve) liegt, befindet sich auf einer Indifferenzkurve mit einem geringeren Ophelimitätsgrad.

Dies bedeutet, dass der einzelne Haushalt genau dann sein Nutzenmaximum erreicht, wenn die Grenzrate der Substitution (die Tangente an die Indifferenzkurve) mit dem Winkel der Bilanzgeraden und somit auch mit dem Güterpreisverhältnis gerade übereinstimmt. Da die Grenzrate der Substitution das subjektive, das Preisverhältnis hingegen das objektive Austauschverhältnis darstellt, kann man auch davon sprechen, dass die individuelle Wohlfahrt dann am größten ist, wenn subjektive und objektive Austauschverhältnisse übereinstimmen.

Wie auch im Rahmen der Grenznutzentheorie müssen wir auch hier aufzeigen, bei welcher Güterkombination die gesamte Gemeinschaft ihr Wohlfahrtsoptimum erreicht. Gehen wir von dem oben gezeigten Diagramm der Wahlhandlungstheorie aus, so ersetzen wir erstens die Schar der individuellen Indifferenzkurven durch eine Schar von kollektiven Indifferenzkurven, wobei die kollektiven Indifferenzkurven angeben, welche Güterkombinationen der gesamten Bevölkerung eine gleiche Ophelimität gewähren, bzw. welche Güterkombinationen im Verhältnis zu einer Vergleichskombination einen höheren oder geringeren Ophelimitätsgrad aufweisen. Auch für diese Indifferenzkurven wird eine konvexe Krümmung unterstellt und auch deren Grenzrate der Substitution (Tangente an eine Indifferenzkurve) sinkt mit wachsender Substitution.

Zweitens ersetzen wir die Bilanzgerade durch eine Transformationskurve. Diese gibt an, wie ein vorgegebener Bestand an Ressourcen bei Unterstellung gleichbleibender Technik auf die beiden Güter (Güterbündel) aufgeteilt werden kann. Diese Kurve ist aufgrund der Gesetzmäßigkeit sinkender Grenzerträge der einzelnen Produktionsfaktoren konkav gekrümmt. Die Grenzrate der Transformation (die Tangente an die Transformationskurve) sinkt mit wachsendem Einsatz eines Faktors. Bewegen wir uns entlang der Transformationskurve, so findet auch hier eine Substitution des einen Gutes durch das jeweils andere Gut statt, wobei die jeweilige Neigung der Tangente an diese Kurve angibt, wie viel Gütereinheiten von Gut (x₁) zusätzlich produziert werden können, wenn auf die Produktion einer Einheit des Gutes (x₂) verzichtet wird.

Wie die Graphik zeigt, wird ein Maximum an Wohlfahrt bei der Güterkombination realisiert, bei welcher die vorgegebene Transformationskurve eine kollektive Indifferenzkurve tangiert. Das objektive Verhältnis der Transformation muss dem subjektiven Austauschverhältnis entsprechen.

Probleme bereitet in diesem Modell vor allem die Konstruktion kollektiver Indifferenzkurven. Nach der Vorstellung dieser Theorie werden die kollektiven Indifferenzkurven aus den einzelnen individuellen Indifferenzkurven abgeleitet. Wie ist dies jedoch möglich? Paul A. Samuelson hat nachgewiesen, dass kollektive Indifferenzkurven nur unter sehr restriktiven Annahmen aus den individuellen Indifferenzkurven abgeleitet werden können. Samuelson nennt hierbei drei Alternativen:

Erstens wäre die Konstruktion einer kollektiven Indifferenzkurve möglich, wenn wir entweder nur ein einziges Individuum unterstellen, bzw. annehmen, dass ein wohlwollender Diktator in meritorischer Absicht jeweils die Entscheidung trifft, wie die einzelnen Güterkombinationen bewertet werden müssen. Diese Annahme widerspricht natürlich dem Selbstbestimmungskriterium und ist somit keine akzeptable Lösung.

Zweitens könnte man dann kollektive Indifferenzkurven aus dem System individueller Indifferenzkurven ableiten, wenn man unterstellen würde, dass alle Individuen identische Bedarfsstrukturen aufwiesen. Schon bei der Kritik an der Grenznutzentheorie haben wir gesehen, dass auch diese Annahme nicht der Wirklichkeit entspricht, da die einzelnen Individuen sich gerade in der Art ihrer Bedarfsstruktur unterscheiden.

Drittens könnten kollektive Indifferenzkurven auch dann aus der Schar individueller Indifferenzkurven abgeleitet werden, wenn Veränderungen in der Allokation, also Bewegungen entlang einer Indifferenzkurve keinen Einfluss auf die Einkommensverteilung nehmen würden. Aber auch diese Annahme widerspricht der Realität, da Allokationsveränderungen im Allgemeinen mit Veränderungen in den Güter- und Faktor-Preisverhältnissen verbunden sind, die Preise jedoch – vor allem die Faktorpreise – auch die jeweilige Einkommensverteilung bestimmen. Lediglich dann, wenn wir für alle Märkte die Marktform eines bilateralen Monopols unterstellen könnten, wenn wir weiterhin davon ausgingen, dass die Marktpartner im Sinne einer schrittweisen Verhandlungsstrategie vorgingen und wenn schließlich homogen-lineare Produktion- und Nutzenfunktionen vorlägen, könnte man unterstellen, dass die Einkommensverteilung weitgehend von der Allokation abgekoppelt ist.

Wir kommen somit zu dem Ergebnis, dass unter realistischen Bedingungen gar keine kollektiven Indifferenzkurven unmittelbar aus individuellen Indifferenzkurven abgeleitet werden können. Trotz dieser Kritik wird insbesondere im Rahmen der realen Außenwirtschaftstheorie immer wieder mit kollektiven Indifferenzkurven gearbeitet, sodass diese an und für sich vernichtende Kritik nicht dazu geführt hat, auf dieses Denkinstrument zu verzichten. Nun sollte man dieser Vorgehensweise zu Gute halten, dass natürlich eine Konstruktion kollektiver Indifferenzkurven durchaus denkbar ist, indem man einfach im Rahmen einer Befragung der einzelnen Haushalte die Bewertung der einzelnen Güterkombinationen erfragt und unter Zugrundelegung einer Regel (z. B. dem Mehrheitsprinzip) die Meinung der Gesamtheit feststellt.

Gegen eine solche Vorgehensweise kann man natürlich einwenden, dass eine solche Befragung in der Realität aufgrund eines sehr großen Aufwandes keinesfalls durchgeführt werden könnte. Aber dieser Vorwurf gilt natürlich genauso für die Entwicklung individueller Indifferenzkurven, wir können ja nicht erwarten, dass die einzelnen Haushalte vor ihren Konsumentscheidungen jeweils ihre eigenen Indifferenzkurven entwickeln!

6. Die Kompensationskriterien

Wir haben oben bereits einen weiteren Einwand gegen das von Pareto entwickelte Kriterium gestreift, die Frage nämlich: Wie groß ist denn die Menge an politischen Maßnahmen, für die gesagt werden kann, dass sie zumindest einem Individuum Nutzen bringen, keinem Individuum aber schaden. In der Realität haben wir eigentlich fast immer (oder sogar ausnahmslos) davon auszugehen, dass fast jede (oder sogar jede) Maßnahme zumindest einer kleinen Gruppe von Individuen Schaden verursacht. Also müsste das Pareto-Kriterium an der Realität scheitern, eine große Mehrheit von Personen könnte zwar dem Kriterium zustimmen, sofern Maßnahmen gefunden werden, welche diesem Kriterium genügen, aber es gibt in der Realität eben keine solche Maßnahmen, die keinem Individuum Schaden verursachen.

Gerade um diese Schwäche des Pareto-Kriteriums zu überwinden, wurde im Rahmen der neueren Wohlfahrtstheorie eine Diskussion angefacht, wie man diese Schwäche überwinden könne, wie man das Pareto-Kriterium durch eine gewisse Umformulierung auf konkrete Maßnahmen anwenden könne, ohne die eigentliche Aussage dieses Kriteriums zu verlassen.

Diese Diskussion beginnt mit einem Vorschlag von Nicholas Kaldor und John Richard Hicks, man könne auch solche politische Maßnahmen als wohlfahrtsteigernd ansehen, bei denen einige Individuen Nutzenentgänge erführen, sofern die Gewinner dieser Maßnahme in der Lage seien, die Verlierer voll zu entschädigen und trotzdem noch für die Gewinner ein Nettonutzengewinn übrig bliebe.

Um diesen Vorschlag zu verdeutlichen, wenden wir das Konzept der Nutzenmöglichkeitskurven an. Wir tragen auf der Abszisse den jeweiligen Nutzen des Individuums 2 (n₂) und auf der Ordinate den Nutzen des Individuums 1 (n₁) ab und zeichnen in dieses Diagramm die Nutzenmöglichkeitskurve ein, wobei diese Nutzenmöglichkeitskurve angibt, wie ein bestimmtes Güterbündel bei unterschiedlichen Aufteilungen den beiden Individuen unterschiedlichen Nutzen gewähren kann. Es wird unterstellt, dass diese Nutzenmöglichkeitskurve einen negativen Verlauf aufweise. In der unten stehenden Graphik haben wir der Einfachheit halber diese Kurve als Gerade eingezeichnet; an den Ergebnissen ändert sich nichts entscheidendes, wenn wir diese Nutzenmöglichkeitskurve – wie dies in der Realität in der Regel der Fall sein dürfte – als gekrümmte Kurve einzeichnen.

Ausgangspunkt sei der Punkt 1 auf der bisher gültigen Nutzenmöglichkeitskurve w₁. Es stünde eine politische Maßnahme zur Diskussion, aufgrund derer sich eine neue Nutzenmöglichkeitskurve w₂ ergebe, wobei die hierdurch neu entstehende Nutzenverteilung dem Punkt 2 entspreche. Dieses Ergebnis widerspricht eindeutig dem Pareto-Kriterium, da Individuum 1 nun einen geringeren Nutzen als bisher erlangt. Durch Bewegung entlang der neuen Nutzenmöglichkeitskurve, d. h. durch Entschädigung des Verlierers (Person 1) kann jedoch eine neue Nutzenverteilung Punkt 3 erreicht werden, bei der beide Individuen einen höheren Nutzen als im Ausgangspunkt 1 erzielen.

Also kann diese Maßnahme nach dem Kaldor-Hicks-Kriterium als wohlfahrtssteigernd eingestuft werden. Der Anwendungsbereich zur Bewertung politischer Maßnahmen ist eindeutig ausgeweitet worden. Während unter der alleinigen Gültigkeit des Pareto-Kriteriums nahezu keine konkrete politische Maßnahme eindeutig bewertet werden konnte, gibt es nun zahlreiche Maßnahmen, die eine eindeutige Bewertung zulassen. Das schraffierte Feld in untenstehender Graphik zeigt den nun neuen Anwendungsbereich für politische Maßnahmen an.

Hätte allerdings die neue Nutzenmöglichkeitskurve einen flacheren Verlauf als die bisherige Kurve, wäre keine Kompensationsmöglichkeit gegeben, diese Maßnahme könnte auch nach Kaldor-Hicks nicht als wohlfahrtsteigernd eingestuft werden. Eine Bewegung entlang der neuen Nutzenmöglichkeitskurve führt zu keiner Lösung, bei der nicht eine Person gegenüber dem Ausgangspunkt Nutzengewinne erfährt.

G. J. Stigler hat diesen Vorschlag kritisiert, da Kaldor und Hicks bereits dann von einer wohlfahrtssteigernden Maßnahme sprechen, wenn eine Kompensation zwar möglich ist, aber de facto nicht durchgeführt wird. Bei einer solchen Interpretation sei es möglich, dass durch eine politische Maßnahme das Einkommen der Reichen vergrößert, das der Armen jedoch verringert werde und dass diese Maßnahme als wohlfahrtssteigernd angesehen würde, obwohl eine durchaus mögliche Kompensation gar nicht durchgeführt würde, also die Ärmeren endgültig ärmer blieben.

Nun ist diese Kritik an Kaldor sicherlich so nicht berechtigt. Die Frage, ob eine durch eine Maßnahme eingetretene Veränderung in der Einkommensverteilung politisch erwünscht oder auch nicht erwünscht sei, diese Frage könne von der Wirtschaftstheorie nicht beantwortet werden, sie sei eine rein politische Bewertung. Der Wissenschaftler müsse sich auf den Hinweis beschränken, dass eine Maßnahme dann als wohlfahrtssteigernd bezeichnet werden kann, wenn Veränderungen in der Einkommensverteilung korrigiert werden können, sofern diese Korrektur aus politischen Gründen geboten erscheint.

Es wurde in der Literatur noch eine weitere Kritik am Kaldor-Hicks-Kriterium vorgebracht. Tibor de Scitovsky hat den Nachweis erbracht , dass das Kaldor-Hicks-Kriterium zu Widersprüchen führen kann; deshalb sei ein Doppeltest (Kaldor-Hicks + Scitovsky-Test) notwendig: Eine Maßnahme gilt nur dann als wohlfahrtssteigernd, wenn einerseits die Gewinner einer Maßnahme die Verlierer voll entschädigen können (Kaldor-Hicks-Test), andererseits es nicht möglich ist, dass eine Rücknahme der betreffenden Maßnahme ebenfalls nach Kaldor-Hicks als wohlfahrtssteigernd bezeichnet werden müsste (Scitovsky-Test).

Machen wir uns zunächst die Möglichkeit eines solchen Widerspruches anhand einer Graphik klar.

Ausgangspunkt sei die Nutzenmöglichkeitskurve w₁ und der Punkt 1. Durch eine politische Maßnahme entstehe die neue Nutzenmöglichkeitskurve w₂. Diese Maßnahme führe zu einer Nutzenverteilung, welche dem Punkt 2 entspreche. Hier ist es möglich durch Bewegung entlang der neuen Nutzenmöglichkeitskurve w₂ einen Punkt 3 anzusteuern, bei dem sich beide Individuen besser als bisher (Punkt 1) stellen. Also entspricht diese Maßnahme dem Kaldor-Hicks-Kriterium.

Versuchen wir nun, diese Maßnahme rückgängig zu machen. Dies bedeutet, dass wir von der Nutzenmöglichkeitskurve w₂ wiederum zur bisherigen Nutzenmöglichkeitskurve w₁ und zu dem Ausgangspunkt 1 zurückkehren. Durch eine Bewegung entlang der jetzt wieder gültigen Nutzenmöglichkeitskurve w₁ können wir eine neuen Punkt 4 ansteuern, der wiederum beide Personen besser stellt als im Zustand Punkt 2. Also entspricht auch das Rückgängigmachen dieser Maßnahme dem Kaldor-Hicks-Kriterium. Dies ist aber aus logischen Gründen nicht möglich.

Man kann nicht die Durchführung einer Maßnahme und ihr bisheriger Zustand als beide wohlfahrtssteigernd ansehen. Wenn die Durchführung einer Maßnahme als wohlfahrtssteigernd eingestuft wird, dann muss aus logischen Gründen der bisherige Zustand (das Rückgängigmachen dieser Maßnahme) notwendigerweise als wohlfahrtsmindernd bezeichnet werden. Also kann eine Maßnahme nach Scitovsky nur dann als wohlfahrtssteigernd eingestuft werden, wenn sie erstens dem Kaldor-Hicks-Kriterium entspricht und wenn zweitens das Rückgängigmachen dieser Maßnahme nicht auch als wohlfahrtsteigernd angesehen werden müsste.

Durch diesen Beitrag ist nun der Anwendungsbereich der Bewertung politischer Maßnahmen wiederum eingeschränkt worden, da viele Maßnahmen zwar dem Kaldor-Hicks Kriterium genügen, den Scitovsky-Test nicht bestehen. Bei allen Maßnahmen, welche zu einer flacheren Nutzenmöglichkeitskurve als bisher führen, scheitert der Scitovsky-Test.

Ian Malcolm David Little übte nun Kritik am Wohlfahrtstest von Kaldor-Hicks und Scitovsky, da in diesem Test Veränderungen in der Verteilung unberücksichtigt blieben. Little schlägt hierbei ein mehrstufiges Auswahlkriterium vor:

1. Ist das Kaldor-Hicks-Kriterium erfüllt?

2. Ist auch das Scitovsky-Kriterium erfüllt?

3. Ist die mit der Maßnahme verbundene Umverteilung erwünscht?

4. Ist eine Kompensation überhaupt möglich ?

Die dritte Frage könne nur politisch entschieden werden, wenn die Politiker die mit der beabsichtigten Maßnahme verbundene Veränderung in der Verteilung gut heißen, dann kann jede Maßnahme, die dem Doppeltest von Kaldor-Hicks und Scitovsky genügt, als wohlfahrtsteigernd bezeichnet werden. Wenn jedoch diese Veränderung in der Verteilung von den Politikern als unerwünscht angesehen wird, muss von Seiten der Wissenschaft überprüft werden, ob die notwendige Kompensation politisch überhaupt durchgeführt werden könne. Die Nutzenmöglichkeitskurve gibt nämlich nur an, ob eine solche Kompensation technisch durchgeführt werden könne, sie sage nichts darüber aus, ob eine solche Kompensation politisch opportun sei und deshalb auch tatsächlich durchgeführt werden könne. Aber nur in diesem Falle könne man bei zunächst unerwünschten Veränderungen in der Verteilung die Maßnahme letztendlich als wohlfahrtssteigernd einstufen.

Bei vier Kriterien, welche jeweils erfüllt oder nicht erfüllt sein können, lassen sich in einer Kasuistik 16 Fälle unterscheiden, wobei es Fälle gibt, bei denen eindeutig eine Wohlfahrtssteigerung bejaht oder verneint werden kann, oder aber auch solche Fälle geben kann, bei denen keine eindeutige Entscheidung möglich ist.

Greifen wir als erstes Beispiel einen Fall heraus, bei dem sowohl das Kaldor-Hicks-Kriterium erfüllt ist als auch der Scitovsky-Test zu keinen Widersprüchen führt, aber die Veränderung in der Nutzenverteilung als unerwünscht angesehen wird, trotzdem aber keine Chance zur Kompensation bestehe. Folgende Graphik entspreche diesem Fall:

Punkt 1 auf der Nutzenmöglichkeitskurve w₁ entspreche dem Ausgangszustand. Die beabsichtigte Maßnahme führe zu der neuen Nutzenmöglichkeitskurve w₂ und der Nutzenverteilung des Punktes 2. Die dem Punkt 2 entsprechende neue Lösung sei verteilungspolitisch unerwünscht. Punkt 3 und Punkt 4 stellten technisch mögliche, aber politisch nicht realisierbare Lösungen dar. Punkt 2 führe also zu einer unerwünschten Umverteilung, ist also aus diesem Grunde wohlfahrtsmindernd; auf der anderen Seite sei jedoch die Lösung des Punktes zwei eindeutig der Lösung des Punktes 4 überlegen, also partiell wohlfahrtssteigernd. Es gibt hier nach Meinung von Little keine Möglichkeit zu entscheiden, ob die geplante Maßnahme die Wohlfahrt steigert oder nicht, da die partiellen Wohlfahrtsänderungen nicht miteinander verglichen werden können.

Betrachten wir nun einen zweiten Fall, bei dem das Kaldor-Hicks-Kriterium nicht erfüllt ist, der Scitovsky-Test zu keinen Widersprüchen führt, die erfolgte Veränderung in der Nutzenverteilung unerwünscht ist und auch nicht durch Kompensationszahlungen korrigiert werden kann. Folgende Graphik verdeutlicht die Situation:

In diesem Falle kann eine Wohlfahrtssteigerung eindeutig verneint werden. Auf der einen Seite ist Lösung 4 eindeutig der Lösung 1 (dem Ausgangspunkt) unterlegen; Lösung 1 bietet ja für beide Personen einen höheren Nutzen. Auf der anderen Seite ist jedoch Lösung 2 der Lösung 4 aus verteilungspolitischen Gründen unterlegen. Es gilt also W(2) < W(4) < W(1), wobei W(n) jeweils die Wohlfahrt der Lösung n anzeigt. Folglich ist auch W(2) der Lösung W(1) unterlegen.

Bringen wir schließlich ein drittes Beispiel, bei dem eine Wohlfahrtssteigerung eindeutig bejaht werden kann. Das Kaldor-Hicks-Kriterium sei erfüllt, der Scitovsky-Test führe zu Widersprüchen, die eingetretene Umverteilung sei nicht erwünscht, aber es sei eine Kompensation auch politisch möglich. Wiederum sei diese Situation anhand folgender Graphik verdeutlicht:

Die politische Maßnahme führe zunächst zu Punkt 2, der jedoch aus verteilungspolitischen Gründen politisch unerwünscht ist. Da aber eine Kompensation nach Punkt 3 auch polittisch möglich ist und dieser Punkt 3 dem Ausgangspunkt 1 eindeutig überlegen ist, lässt sich diese Maßnahme unter diesen Bedingungen eindeutig als wohlfahrtsteigernd einstufen.

Der Vorteil der Little-Kriterien liegt darin, dass nun der Anwendungsbereich der politischen Maßnahmen, für die eine eindeutige Bewertung möglich ist, gegenüber dem Doppeltest von Kaldor-Hicks und Scitovsky vergrößert wurde. Es konnte in dem zuletzt gebrachten Beispiel eine eindeutige Bewertung durchgeführt werden, obwohl der Scitovsky-Test nicht bestanden wurde, es sind nun auch Fälle beurteilbar, die keine Kompensation ermöglichen.

S. K. Nath hat übrigens nachgewiesen, dass durch den Scitovsky-Test oder durch das Little-Kriterium nicht alle denkbaren Widersprüche beseitigt werden konnten. Sobald man nämlich die Vorteilhaftigkeit einer Lösung am Egalitätsprinzip (an der Nähe zur Egalität) messe, käme man zu unterschiedlichen Ergebnissen, je nach dem, von welcher Nutzenverteilung man ausgehe. Auf diese Erweiterung soll allerdings hier nicht näher eingegangen werden.

Wir wollen uns vielmehr abschließend mit einer weiteren Einengung des Anwendungsbereiches befassen, welche Paul A. Samuelson vorgeschlagen hatte. Im Zusammenhange mit dem Scitovsky-Test werden wie gezeigt jeweils zwei Lösungspaare miteinander verglichen: der Ausgangspunkt (P₁) mit der Lösung, welche aufgrund einer Kompensation erreicht wird (P₃), sowie – beim Rückgängigmachen der Maßnahme – die Lösung (P2) mit der Lösung (P4). Man akzeptiert also, dass man auf der Grundlage unterschiedlicher Nutzenverteilungen Bewertungen vornimmt.

Wenn man aber schon von zwei verschiedenen Nutzenverteilungen aus argumentiert, warum – so fragt Samuelson – ist man nicht bereit, alle möglichen Nutzenverteilungen zugrunde zu legen und zu fragen, ob es nicht politische Maßnahmen gibt, welche unter allen möglichen Nutzenverteilungen als wohlfahrtssteigernd eingestuft werden können. Eine solche Lösung setzt allerdings voraus, dass sich die ursprüngliche und die durch die politische Maßnahme entstehende Nutzenmöglichkeitskurve in keinem Punkt schneiden.

Eine solche Vorgehensweise hätte den Vorteil, dass eine Entscheidung, ob eine politische Maßnahme zu einer Wohlfahrtssteigerung führt, ohne zu Hilfenahme politischer Bewertungen getroffen werden könnte. Anderseits hat eine solche Lösung den Nachteil, dass der Anwendungsbereich dieses Wohlfahrtskriteriums fast wiederum auf das Niveau des ursprünglichen Pareto-Kriteriums zusammenschrumpft.

Eine ähnliche Einschränkung des Anwendungsbereiches brachte W. M. Gorman, der davon ausgeht, dass auch bei Hinzuziehung des Scitovsky-Testes immer noch Widersprüche auftauchen können, wenn man mehr als zwei Maßnahmen diskutiert. Folgende Graphik soll diesen Gedankengang einsichtig machen:

Man gehe von der Lösung (P₁) aus, gehe dann durch politische Maßnahmen zunächst zur Lösung (P₂), dann (P₃) und schließlich (P₄). Nach Kaldor-Hicks und Scitovsky gilt folgende Rangfolge der einzelnen Lösungen: W(1) < W(2) < W(3) < W(4), trotzdem ist der erneute Übergang zu W(1) der Lösung (4) überlegen, was wiederum einen logischen Widerspruch zur ersten Rangfolge darstellt. Auch hier gilt, dass nur dann mit absoluter Sicherheit von einer widerspruchsfreien Bewertung gesprochen werden kann, wenn keine Nutzenmöglichkeitskurven eine andere schneidet; dies war aber schon das Ergebnis der Überlegungen von Samuelson.

Fortsetzung folgt!