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Seminar über Ökonomische Gesetze

 

 

 

 Gliederung:

 

  1. Gibt es überhaupt ökonomische Gesetze?

  2. Das Bevölkerungsgesetz von Malthus

  3. Das Gesetz von der Gleichgewichtstendenz

  4. Das Cobweb-Theorem 

  5. Das Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag 

  6. Die Gossen‘schen Gesetze

  7. Das Gesetz von der Minderschätzung zukünftiger Bedürfnisse

  8. Das Harberger Dreieck

  9. Das Grasham’sche Gesetz

10. Das Okun’sche Gesetz

11. Das Gesetz vom Zusammenbruch der kapitalistischen Gesellschaft

12. Das Arrow-Paradox

 

 

 

Kapitel 8. Das Harberger Dreieck

 

 

1. Problemeinführung

2. Das Konzept der Konsumentenrente

3. Die Produzentenrente

4. Die Einführung einer indirekten Steuer

5. Die Einführung eines Importzolles

6. Der mikroökonomische Ansatz

 

 

1. Problemeinführung

 

Wir wollen uns in diesem Kapitel mit dem sogenannten Harberger Dreieck befassen. Dieses Theorem ist nach Arnold Harberger benannt, der die in diesem Schema aufgezeigten Gesetzmäßig­keiten beschrieben hat. Harberger ist amerikanischer Ökonom und Wohlfahrtstheoretiker und hat sich vor allem mit der Frage befasst, wie sich die Einführung von Steuern und Importzöllen auf die Wohlfahrt der Gesamtbevölkerung auswirkt.

Harberger versucht in diesem Schema (Harberger Dreieck) nachzuweisen, dass die Einführung von Steuern und Zöllen im Allgemeinen zu einem Wohlfahrtsverlust führt, der diesem Harberger Dreieck entspricht.

 

Harberger versucht seine These an Hand des Konzeptes der von Alfred Marshall entwickelten Konsumentenrente zu beweisen. Die Einführung einer Steuer oder eines Zolles führe nämlich zu einer dreifachen Veränderung in der Wohlfahrt einer Bevölkerung. Hierbei setzt sich die Gesamtwohlfahrt aus der Summe aus Konsumentenrente, Produzentenrente sowie dem Nutzenzuwachs zusammen, der dadurch entsteht, dass der Staat zusätzliche Einnahmen erzielt, welche er nutzenbringend einsetzen kann.

 

Harberger zeigt auf, dass die Einführung einer Steuer (eines Importzolles) zu einem Anstieg im Preis und über diese Preissteigerung zu einer Reduzierung der nachgefragten Gütermenge führt. Beide Veränderungen bewirken einen Rückgang in der Wohlfahrt der Konsumenten. Ein Konsument dieses Gutes muss erstens für jede Gütereinheit einen höheren Preis entrichten und kann deshalb für alle übrigen Güter weniger Einheiten konsumieren. Gleichzeitig bedeutet der Rückgang in der Nachfrage nach diesem Gut, dass dieser Haushalt die hierdurch frei werdenden Einkommensteile für andere Güter verwendet, die für diesen Haushalt nur eine zweite Wahl bedeuten.

 

Auch die Produzentenrente, welche der Gewinnsumme der Unternehmung entspricht, verringert sich aufgrund der Einführung einer Steuer. Der Gewinn verringert sich, weil der Unternehmer nun weniger Güter absetzen kann. Zwar steigt der Preis pro verkaufte Einheit. Da aber der Preisanstieg gerade dem Betrag der Steuer pro verkaufter Einheit entspricht und da der Unternehmer diesen Betrag an den Staat abführen muss, steigt sein Nettoerlös pro verkaufter Ware überhaupt nicht. Es bleibt also per Saldo bei dem Rückgang des Gewinnes aufgrund eines Absatzrückganges.

 

Drittens schließlich führt die Einführung einer Steuer auch zu einem partiellen Wohlfahrtsgewinn. Der Staat erzielt ja zusätzliche Steuereinnahmen, die er nutzenbringend anlegen kann, entweder dadurch, dass er Unternehmungen oder Haushalte Subventionen gewährt oder dadurch, dass er diese zusätzlichen Einnahmen für Infrastrukturinvestitionen verwendet.

 

Berücksichtigen wir alle  drei partiellen Wohlfahrtsveränderungen, findet per Saldo ein Wohlfahrtsverlust statt, den man – wie wir weiter unten noch zeigen werden – in einer Graphik als Dreieck darstellen kann.

 

 

2. Das Konzept der Konsumentenrente

 

Befassen wir uns etwas ausführlicher mit dem von Alfred Marshall entwickelten Konzept der Konsumentenrente. Der Begriff Rente ist der klassischen Ökonomie entlehnt; dort wird im Zusammenhang mit Erlösen, welche für einen knappen Boden erzielt werden, von Rente gesprochen. Es handelt sich hierbei um ein Einkommen, das nicht etwa deshalb gezahlt werden muss, weil mit der zur Verfügungsstellung des Bodens eine Leistung verbunden ist. Eine Rente ergibt sich vielmehr daraus, dass Böden unterschiedlicher Qualität eingesetzt werden müssen; da nun die Bodenerträge auf dem Markt einen gleichen Preis erzielen, aber einige Böden mehr Erträge abwerfen als andere, erzielt der Besitzer der qualitativ besseren Böden eine Rente.

Ausgangspunkt bei der Begriffsbestimmung einer Konsumentenrente ist die Vorstellung, dass ein Gut einen Wert dadurch erhält, dass es dem Endverbraucher einen Nutzen stiftet. Es sind also nicht primär die Kosten, schon gar nicht die Arbeitsstunden, die zur Produktion eines Gutes benötigt werden, welche den Wert dieses Gutes bestimmen.

 

Nun handelt es sich bei Nutzeneinheiten um subjektive Größen, die nur schwer messbar sind. Und es war dann Vilfredo Pareto, der bezweifelte, ob man Nutzeneinheiten überhaupt kardinal messen und interpersonell vergleichen kann. Es war nun das Anliegen Marshalls, mit der Konsumentenrente einen objektiven Maßstab zu finden, deren Höhe exakt bestimmt werden kann und deren Höhe auch zwischen verschiedenen Haushalten und Unternehmungen errechnet werden kann. Die Konsumentenrente ist so definiert, dass sie den Nutzen eines Gutes an dem objektiv feststellbaren Geldbetrag misst, den ein Haushalt äußerstenfalls bereit ist, für dieses Gut zu zahlen.

 

Ausgangspunkt dieser Überlegungen ist der Verlauf der Grenznutzenkurve. Wir tragen in einem einfachen Diagramm auf der Abszisse die Menge an Konsumgüter-Einheiten, welche einem Haushalt zur Verfügung stehen, und auf der Ordinate den Grenznutzen ab, den jeweils die letzte konsumierte Gütereinheit hervorruft. In dieses Diagramm zeichnen wir nun den Verlauf des Grenznutzens in Abhängigkeit von der Konsummenge ein. Die Kurve des Grenznutzens hat einen negativen Verlauf; sie nähert sich entweder asymptotisch der Abszisse; hier wird davon ausgegangen, dass jede Zunahme des Konsums eine Nutzensteigerung bringt, dass aber diese Nutzensteigerung selbst wiederum immer geringer wird und gegen null tendiert. Oder aber wir unterstellen, dass die Grenznutzenkurve die Abszisse beim sogenannten Sättigungspunkt schneidet und bei einer weiteren Zunahme des Konsums sogar ins Negative umschlägt; es entsteht dann kein zusätzlicher Nutzen, sondern sogar ein Schaden.

 

 

 

 

 

 

Wir leiten nun aus dieser Grenznutzenkurve die Kurve der Nachfrage nach einem beliebigen Konsumgut ab. Gegenüber dem ersten Diagramm tragen wir nun den Preis dieses Gutes, also eine objektiv messbare Geldgröße und nicht wie bisher eine subjektive, nur schwer messbare Nutzeneinheit ab. Der Verlauf dieser neuen Nachfragekurve entspricht dem der Grenznutzenkurve, da die Nachfragekurve hier aus der Grenznutzenkurve abgeleitet wird.

 

Die Kurve einer Konsumnachfrage kann nun in zweierlei Weise interpretiert werden. Üblich ist, dass man danach fragt, wie viele Gütermengen bei alternativen Preisen nachgefragt werden. Der Preis wird hier als Datum für den Konsumenten angesehen und es wird überprüft, wie sich dieser Konsument bei Veränderungen im Preis mit seiner Konsumnachfrage verhält. Die Gütermenge ist also hier die Problemvariable, die Unbekannte der Gleichung.

 

Wir wollen hier von einer etwas anderen Interpretation der Nachfragekurve ausgehen. Wir wollen unterstellen, dass dem untersuchten Konsumenten bestimmte Gütermengen angeboten werden, die Gütermenge ist also hier die vorgegebene Datengröße. Gefragt wird hingegen, welchen Preis dieser Konsument maximal für die zuletzt angebotene Gütermenge zu zahlen bereit ist. Der Preis ist also hier die unbekannte Problemgröße.

 

Beginnen wir mit dem Angebot einer einzigen Gütereinheit. Wie viel ein Konsument für diese Einheit zu zahlen bereit ist, hängt nun offensichtlich von dem Nutzenzuwachs ab, den der Konsument durch den Kauf und damit letzten Endes durch den Konsum dieser Gütereinheit erfährt; genau darüber unterrichtet uns die Grenznutzenkurve.

 

Nun wird zwar der Grenznutzen in subjektiven Größen gemessen, während wir im Preis eine objektive Geldgröße ansprechen. Wir können aber durch einen kleinen Trick Nutzen in Geldeinheiten umrechnen. Der Haushalt fragt sich, welchen Nutzen diese letzte Gutseinheit ihm stiften würde. Er fragt weiterhin, welches andere Konsumgut ihm einen gleichhohen Nutzen stiften würde und welchen Geldbetrag er für dieses alternative Gut aufbringen muss. Er wird maximal diesen Geldbetrag für das untersuchte Gut aufbringen, da in diesem Falle sein Gesamtnutzen aller konsumierten Güter ex definitione nicht verringert würde.

 

Durch diesen Trick erhalten wir eine objektiv messbare Größe (eine Geldsumme) und wir mussten, um zu dieser Geldsumme zu gelangen, nur den Nutzen zweier Güterarten miteinander vergleichen. Wir haben also hier Nutzen­einheiten nicht kardinal, sondern nur ordinal gemessen, was selbst nach Auffassung von Pareto möglich ist.

 

 

 

 

 

Die Fläche unterhalb der Kurve der Konsumnachfrage gibt nun an, welchen Gesamtnutzen der Haushalt bei unterschiedlichen Konsummengen erhält. Wenn wir nun von dieser Fläche den Geldbetrag abziehen, den der Haushalt zum Erwerb dieser Gutseinheiten aufbringen musste, erhalten wir die Nutzensteigerung, welche der Haushalt beim Kauf dieses Gutes erhalten hat. Sie wird seit Marshall als Konsumentenrente bezeichnet:

 

 

 

 

 

3. Die Produzentenrente

 

Analog zur Konsumentenrente entwickeln wir nun mutatis mutandis das Konzept der Produzentenrente mit dem Unterschied, dass die Grenzkosten im Gegensatz zu den Grenznutzen bereits Geldgrößen darstellen und deshalb nicht eigens umgewandelt werden müssen.

Wir gehen von einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion aus und tragen auf der Abszisse die produzierte Gütermenge, auf der Ordinate die Höhe der Grenzkosten ab. Die so entstehende Grenzkostenkurve gibt an, welche Höhe die Grenzkosten bei alternativen Gütermengen erreichen; die Kurve der Grenzkosten weist einen steigenden Verlauf auf. Hätten wir eine klassische Produktionsfunktion unterstellt, wäre nur der aufsteigende Ast der Grenzkosten relevant.

Aus dieser Kurve können wir nun die Angebotskurve ableiten. Auch hier interpretieren wir die Angebotskurve als Kurve, die angibt, welchen Preis die Unternehmer bei alternativer Güternachfrage mindestens erwarten. Der Unternehmer ist nur zu einer Ausweitung der Produktion bereit, wenn der Preis mindestens die Kostenzuwächse dieser Ausweitung abdeckt. Die Angebotskurve fällt mit der Grenzkostenkurve zusammen.

 

 

 

 

 

Der Erlös, den der Unternehmer durch den Verkauf seiner Produkte erzielt, entspricht dem Produkt aus Preis * Menge (P * X). Wenn wir die Kosten, welche der Fläche unterhalb der Angebotskurve entsprechen, vom Erlös abziehen, erhalten wir den Gewinn, den der Unternehmer als Residualeinkommen erzielt. Er wird hier als Produzentenrente bezeichnet.

 

Wenn wir nun die Summe aus Produzentenrente und Konsumentenrente bilden, erhalten wir die Gesamtwohl­fahrt, welche Haushalte und Unternehmungen aus Konsum und Produktion erzielen. Sie entspricht in unserer Graphik den beiden grün eingezeichneten Dreiecken.

 

 

 

 

 

4. Die Einführung einer indirekten Steuer

 

Wir wollen uns nun der Frage zuwenden, wie die Gesamtwohlfahrt verändert wird, wenn wir eine indirekte Steuer einführen. Der Einfachheit halber wollen wir unterstellen, dass die Steuer einen bestimmten konstant bleibenden Prozentsatz der Gesamtkosten ausmacht, sodass sich die Angebotskurve in unserem Diagramm parallel nach oben um den Betrag der Steuer pro verkaufte Gütermenge verschiebt.

 

Die Einführung dieser Steuer bewirkt, dass der Preis steigt und die abgesetzte Gütermenge entsprechend dem Verlauf der Nachfragekurve zurückgeht.

 

 

 

 

 

Fragen wir uns nun, wie sich die Gesamtwohlfahrt aufgrund der Einführung dieser Steuer verändert. Die Gesamtwohlfahrt setzt sich aus Konsumentenrente, Produzentenrente und Wert der mit den Steuern finanzierten Leistungen zusammen. Beginnen wir mit der Veränderung der Konsumentenrente. Die Konsumentenrente entsprach vor Einführung der Steuer der Summe aus dunkelgrüner und hellgrüner Fläche. Die Konsumentenrente vermindert sich aufgrund der Besteuerung um die hellgrün gefärbte Fläche, sodass nun die verminderte Konsumentenrente der dunkelgrünen Fläche entspricht.

 

 

 

 

Fragen wir uns nun weiterhin nach der Verminderung der Produzentenrente aufgrund der Besteuerung. Die Produzentenrente entsprach vor Einführung der Steuer der Summe der dunkel- und hellgrünen Fläche. Sie vermindert sich aufgrund der Besteuerung um die hellgrün eingezeichnete Fläche. Es verbleibt die dunkelgrüne Fläche.

 

 

 

 

 

Als letztes haben wir zu berücksichtigen, dass die Verausgabung der zusätzlichen Steuereinnahmen zu einer Wohlfahrtssteigerung führt. Diese beträgt T * x1 und entspricht der gelben Fläche.

 

 

 

 

Wir können nun die Veränderungen in der Wohlfahrt aufgrund der Besteuerung berechnen. Konsumentenrente und Produzentenrente verringern sich um die hellgrün gefärbte sowie die gelb eingezeichnete schraffierte Fläche. Diese Fläche ist schraffiert gezeichnet, da sich zwei Wirkungen überlappen. Auf der einen Seite bezieht sich die obere Fläche auf die Verluste bei der Konsumentenrente, die untere Fläche auf die Verluste bei der Produzentenrente. Gleichzeitig steigt die Wohlfahrt um die gelb eingezeichnete Fläche (Verausgabung der Steuereinnahmen). Als Endergebnis bleibt ein negativer Saldo, welcher den beiden hellgrünen Dreiecken entspricht und als Harberger Dreieck bezeichnet wird. Das obere Dreieck bezieht sich auf die Verluste, welche bei den Konsumenten auftreten, das untere Dreieck hingegen auf die Verluste bei der Produzentenrente.

 

 

 

 

 

5. Die Einführung eines Importzolles

 

Wir wollen uns nun der Frage zu wenden, welche Wohlfahrtseffekte denn von der Einführung eines Importzolles ausgehen. Wir wollen hierbei unterstellen, dass zunächst Freihandel bestehe, dass also von Seiten des Staates keinerlei Behinderungen des Außenhandels vorhanden sind. In einem 2-Quadranten-Diagramm werden auf der Abszisse vom Koordinatenursprung aus nach rechts das Gut XI (das Importgut) und nach links das Gut XE (das Exportgut), auf der Ordinate jedoch der Preis abgetragen, den die inländischen Importeure zahlen und den die ausländischen Exporteure erhalten.

 

Ohne jegliche Außenhandelsbeziehungen würde im Inland der Preis PI1, im Ausland jedoch der wesentlich niedrigere Preis PA1 erzielt. Der Freihandel führt nun dazu, dass die Ware zum Teil ins Inland importiert wird und dass deshalb der Preis im Inland sinkt, im Ausland jedoch steigt. Ein Gleichgewicht ist erreicht, wenn sich die geplanten Importe des Inlandes den geplanten Exporten des Auslandes gerade entsprechen. Der Gleichgewichtspreis liegt zwischen den Preisen bei Autarkie im Inland und im Ausland. Sofern in den beiden Ländern unterschiedliche Währungen gelten, entspricht der mit dem Wechselkurs gewichtete Preis des Auslandes dem Inlandspreis.

 

 


Wir führen nun einen Zoll auf den Import dieses Gutes ins Inland ein. Diese Maßnahme bewirkt, dass der Preis des Inlandes um den Zoll pro Stück höher liegt als im Ausland. Wiederum werden sich die Preise im In- und Ausland solange verändern, bis ein Preis erreicht ist, bei dem das Exportangebot gerade der Importnachfrage entspricht. Der Rückgang in der Importmenge setzt sich aus zwei Faktoren zusammen. Auf der einen Seite produzieren die inländischen Unternehmer aufgrund des gestiegenen Preises mehr Güter (ΔX) und ersetzen auf diese Weise den Import. Auf der anderen Seite verringert sich jedoch die Inlandsnachfrage ebenfalls aufgrund des gestiegenen Preises (ΔN),  sodass also der Import um ein weiteres verringert wird.

 

 

 

 

 

Fragen wir uns nun nach den Auswirkungen der Einführung eines Importzolles auf die Wohlfahrt. Wiederum haben wir drei partielle Effekte zu unterscheiden. Konsumenten- und Produzentenrente zusammen entsprachen vor Einführung des Importzolles der Summe der grünen und roten Fläche:

 

 

 

 

Erstens verringerte sich die Konsumentenrente um den Betrag der hellgrünen Fläche:

 

 

 

 

Zweitens erhöhte sich die Produzentenrente sowohl aufgrund gestiegener Inlandspreise wie auch vermehrter Inlandsproduktion:

 

 

 

 

Drittens schließlich erhöht sich die allgemeine Wohlfahrt partiell aufgrund der Verausgabung der zusätzlichen Zolleinnahmen.

 

 

 

 

 

Fassen wir diese drei Effekte zusammen, so ergeben sich per Saldo folgende Wohlfahrtswirkungen: Die gesamte rot-grüne Fläche entspricht der Verminderung der Konsumentenrente. Die hellgrüne Fläche stellt den Zuwachs der Produzentenrente dar, insoweit heben sich beide Effekte teilweise auf. Es verbleibt als negativer Effekt bei der Konsumentenrente die verbleibende rot-grün-rote Fläche. Diese wird schließlich durch die dunkelgrüne Fläche kompensiert, welche die positiven Auswirkungen bei der Verausgabung der Steuereinnahmen zum Ausdruck bringt. Es verbleiben also die beiden roten Dreiecke, die den Wohlfahrtsverlust per Saldo aufzeigen. Die linke rote Fläche bringt hierbei den Verlust der Konsumenten zum Ausdruck, der dadurch entsteht, dass die Konsumenten aufgrund der Preissteigerung auf andere Güter zweiter Wahl ausweichen. Das rechte rote Dreieck markiert den Nutzenverlust bei den Konsumenten, welcher durch die Preissteigerungen hervorgerufen wurde und für die Konsumenten einem realen Einkommensverlust gleichkommt.

 

 

 

 

 

 

 6. Der mikroökonomische Ansatz

 

Fragen wir uns abschließend nach der Kritik an dieser Beweisführung. Bei dem Harberger Dreieck handelt es sich ausschließlich um ein mikroökonomisches Modell. Es wird ein partieller Einzelmarkt untersucht und stillschweigend unterstellt, dass die übrigen Märkte unverändert bleiben. Dies bedeutet, dass nicht zur gleichen Zeit Änderungen auf den anderen Märkten zu erwarten sind, vor allem aber wird hier stillschweigend unterstellt, dass von diesen Änderungen nicht Wirkungen auch auf die übrigen Märkte oder zumindest auf einen Teil der übrigen Märkte ausgehen.

 

Diese Annahme ist jedoch fragwürdig. Fast immer muss damit gerechnet werden, dass sowohl bei den Gütern, welche in einer komplementären Beziehung zu dem untersuchten Markt stehen als auch bei Gütern mit einer substitutiven Beziehung Nebeneffekte zu erwarten sind. Allerdings wird man vermuten können, dass diese Nebeneffekte so gering sind und deshalb vernachlässigt werden können, sofern es sich wirklich um einen Markt handelt, der einen verschwindend kleinen Teil der Gesamtwirt­schaft ausmacht.

 

Darüber hinaus wurde auch an dem Konzept der Konsumentenrente insofern Kritik geübt, als bestimmte Wohlfahrtseffekte mehrfach berechnet werden. Ein Haushalt tritt ja nicht nur als Konsument und deshalb als Nachfrager von Konsumgütern auf, sondern bietet seine Arbeitskraft an und erlangt überhaupt erst durch das hierbei erworbene Einkommen die Möglichkeit, als Nachfrager von Konsumgütern aufzutreten. Es bleibt unklar, inwieweit die erwirtschaftete Wohlfahrt dadurch zustande kommt, dass die Preise, zu welchen er die Konsumgüter erworben hat, unter dem Preis liegen, zu dem er schließlich notfalls bereit wäre. Oder aber entsteht der Nutzen dadurch, dass er seine Arbeitskraft zu einem Lohn anbietet, der über dem Lohn liegt, den er erzielen muss, will er aus dem Arbeitsangebot einen Nutzen ziehen? Es gibt kein natürliches Verfahren um den Nutzen des Haushaltes auf Vorteile auf dem Arbeitsmarkt oder Vorteile auf dem Konsumgütermarkt aufzuteilen.