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Geschichte der Ökonomie

 

 

 

 

 

Gliederung:

 

1. Einführung

2. Merkantilismus

4. Klassik

5. wissenschaftlicher Sozialismus

6. historische Schule

7. Wiener Schule

8. Lausanner Schule

9. Cambridge Schule

10. Keynesianismus

11. Neoliberalismus

 

 

8. Lausanner Schule Teil II

 

Gliederung:

 

1. Einführung

2. Die wichtigsten Vertreter

3. Das Walras‘sche Gleichungssystem

4. Der Walras’sche Auktionator

5. Annahmen über den Nutzen

6. Das Indifferenzkurvensystem

7. Das Haushaltsgleichgewicht

                  8. Gegenwarts- und Zukunftsgüter

9. Freizeit- versus Konsumnutzen

 

 

 

 

 

5. Annahmen über den Nutzen

 

Wir wollen uns im Folgenden den Arbeiten von Vilfredo Pareto zuwenden, allerdings uns auf die nutzen­theoretischen Überlegungen Paretos beschränken. Pareto hatte bekanntlich gegen die Grenznutzenbe­trachtung der Wiener Schule eingewandt, dass Nutzeneinheiten nur ordinal, nicht aber kardinal gemessen werden können.

 

Von einem nur ordinalen Nutzenmaßstab sprechen wir immer dann, wenn zwar angegeben werden kann, dass der Nutzen zweier Güter A und B entweder als gleichhoch eingestuft werden kann oder wenn der Nutzen des einen Gutes A eindeutig höher oder auch geringer ist als der Nutzen des Gutes B. Ein kardinaler Nutzenmaßstab liegt hingegen dann vor, wenn man darüber hinaus angeben kann, um das Wievielfache der Nutzen des Gutes A größer oder auch kleiner ist als der Nutzen des Gutes B. Bei der Möglichkeit eines kardinalen Nutzenmaßstabes könnte man z. B. feststellen, dass das Gut A dreimal so hohen Nutzen stiftet als das Gut B, während bei Beschränkung auf einen ordinalen Maßstab nur davon gesprochen werden könnte, dass das Gut A einen höheren Nutzen gewährt als Gut B.

 

Wenn wir Vilfredo Pareto folgen, sind die Annahmen der Grenznutzenbetrachtung falsch. Wir haben im vorhergehenden Kapitel über die Wiener Schule gesehen, dass mit einer Nutzen- und Grenznutzenfunktion gerechnet wird, wobei auf der Abszisse die Menge des Gutes abgetragen wird und auf der Ordinate der Gesamtnutzen oder der Grenznutzen abgelesen werden kann, der bei alternativen Gütermengen erzielt wird. Wenn wir nun davon ausgehen, dass ein Punkt D, der doppelt so weit vom Koordinatenursprung entfernt ist als ein Punkt C, auch zum Ausdruck bringt, dass der Nutzen im Punkt D deshalb auch doppelt so hoch ist wie der Nutzen im Punkt C, dann wenden wir in der Tat einen kardinalen Maßstab an.

 

Die These von Pareto, Nutzeneinheiten seien nur ordinal, aber nicht kardinal messbar, wird zwar nicht von allen Ökonomen akzeptiert, berühmte Wirtschaftstheoretiker wie A. P. Lerner oder Jan Tinbergen gingen nach wie vor von der festen Überzeugung aus, dass Nutzeneinheiten sehr wohl kardinal gemessen werden können. Sie haben auch gewisse Methoden entwickelt, auf welchem Wege es möglich sei, Nutzen kardinal zu messen. Die überwiegende Mehrzahl der Ökonomen, vor allem die Wissenschaftler, welche sich mit wohlfahrtstheoretischen Themen beschäftigen, haben aber die Position Paretos übernommen, es wird auch in diesem Zusammenhang die moderne Wohlfahrtstheorie ganz allgemein als paretianische Wohlfahrtstheorie bezeichnet.

 

Von diesem Diktum ist nun vor allem das erste Gossen’sche Gesetz betroffen. Man kann zwar im Rahmen des ersten Gossen’schen Gesetzes immer noch sinnvoller Weise davon sprechen, dass ein vermehrter Konsum eines Gutes dazu führt, dass der Grenznutzen sinkt. Wir können sogar bei dem üblichen Diagramm zur Darstellung des Nutzenverlaufs bleiben und in dieses Diagramm eine Gesamtnutzen- sowie Grenznutzen­kurve einzeichnen. Die Aussage einer solchen Kurve beschränkt sich dann auf die Feststellung, dass zwei Punkte, welche einen unterschiedlichen Abstand zum Koordinatenursprung haben, zwar ein unterschied­liches Nutzenniveau aufweisen, dass weiterhin der Punkt, welcher weiter vom Koordinatenursprung entfernt ist, auch einen höheren Nutzen signalisiert, wobei aber unklar bleibt, wie stark diese Unterschiede im Einzelnen sind.

 

Vilfredo Pareto hat weiterhin die These vertreten, dass Nutzeneinheiten auch nicht interpersonell miteinander verglichen werden können. Nutzen sei eine subjektive Größe, es sei nur möglich, dass ein Individuum den Nutzen verschiedener Güter, die es selbst konsumiert, miteinander vergleichen kann. Es sei aber nicht möglich, Nutzenvorstellungen verschiedener Personen unmittelbar miteinander zu vergleichen.

 

Dies war in der Tat ein tödlicher Schlag gegenüber der älteren Wohlfahrtstheorie, welche unter anderem nachweisen wollte, dass der Abbau einer Einkommensdifferenzierung die Wohlfahrt der gesamten Gesellschaft erhöhe. Begründet wurde diese These damit, dass der Reiche, dessen Einkommen mit einer Geldeinheit besteuert werde, wegen des Gesetzes vom abnehmenden Grenznutzen des Einkommens eine geringere Nutzeneinbuße erleide als der Arme, dem diese Geldbeträge zugeführt werden und der hierdurch eine Nutzensteigerung erfahre. Eine Umverteilung von Reich zu Arm sei solange für die gesamte Gesellschaft nutzensteigernd, solange eine Differenzierung der Einkommen bestehe.

 

Wir wollen uns an dieser Stelle nicht mit der Vielzahl fragwürdiger Annahmen befassen, die getroffen werden müssen, um zu diesem Schluss zu gelangen. An dieser Stelle genügt der Hinweis der paretianischen Wohlfahrtstheorie, dass dieser Schluss schon deshalb hinfällig ist, da es nach Meinung von Pareto keine Möglichkeit gibt, die Nutzenveränderungen der Reichen und Armen miteinander zu vergleichen.

 

 

 

6. Das Indifferenzkurvensystem

 

Um sich dennoch – ohne Anwendung eines kardinalen Nutzenmaßstabes – mit dem Einfluss der Nutzenvorstellungen auf die Nachfrage der Haushalte nach Konsumgütern beschäftigen zu können, führt Pareto ein System von Indifferenzkurven ein, das die Bedarfsstruktur einer Person (eines Haushaltes) widerspiegelt. Wir wollen dieses System an dieser Stelle vorstellen, wobei ich mich allerdings der Darstellung von Edgeworth bediene, der dieses Instrument übernommen und vervollkommnet hat und dessen Darstellung von den meisten heute gebräuchlichen Lehrbüchern übernommen wurde.

 

Wir wollen von einem Diagramm ausgehen, auf dessen Achsen die Mengen zweier Konsumgüter x1 und x2 abgetragen werden. Diese Begrenzung auf zwei Konsumgüter dient allein der vereinfachten Darstellung. In Wirklichkeit haben wir immer davon auszugehen, dass ein Haushalt mit seinem Einkommen eine Vielzahl von Konsumgütern nachfragt. Wenn man jedoch die graphische Darstellung anwenden will, lassen sich nur zwei Güter zur gleichen Zeit betrachten, äußerstenfalls könnte man in einem dreidimensionalen Raum drei Güterarten unterscheiden, müsste allerdings hier bereits in Kauf nehmen, dass die Darstellung die Vorstellungskraft vieler bereits übersteigt. Theoretisch ist es natürlich durchaus denkbar, bei Beschränkung auf eine analytische Analyse jede endliche Zahl von Gütern in einem n-dimensionalen Gebilde abzubilden. Wir wollen uns hier auf einen zweidimensionalen Raum beschränken und damit die höchstmögliche Verständlichkeit der Vorstellungen Paretos sicherstellen.

 

Wir betrachten nun einen beliebigen Punkt U1 innerhalb dieses Diagramms. Diesem Punkt U1 ist eine bestimmte Gütermenge des Gutes X1 und zwar X11 sowie des Gutes X2 und zwar X21 zugeordnet. Wenn also unser Individuum den Punkt U1 wählt, kann er von Gut X1 die Menge X11 und von Gut X2 die Menge X21  konsumieren. Er erreicht auf diese Weise ein bestimmtes dem Punkt U1 zugeordnetes Nutzenniveau, das von Pareto als Ophelimitätsgrad bezeichnet wird, um sich gegenüber dem Sprachgebrauch der Grenznutzen­schule abzugrenzen. Es spricht jedoch nichts dagegen, nach wie vor von einem Nutzenniveau zu sprechen und wir wollen deshalb diesen Sprachgebrauch der Grenznutzenschule beibehalten.

 

 

 

Nun machen wir uns die Erkenntnis zu eigen, unsere Bedarfsstruktur lasse es durchaus zu, dass ein Individuum die zu konsumierenden Gütern in einem anderen als bisher unterstellten Verhältnis konsumieren kann. Wir sprechen hier von der Möglichkeit der Substitution. Wir können von dem einen Gut X1 eine Einheit abziehen; wir erfahren hierdurch entsprechend dem Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen einen Nutzenverlust. Wir können nun diesen Nutzenverlust dadurch wiederum kompensieren, dass wir von dem anderen Gut X2 mehr konsumieren. Wir sprechen hierbei davon, dass wir das Gut X1 (das verringerte Gut) durch das Gut X2 (das vermehrte Gut) substituieren.

 

Wir wollen nun unterstellen, dass unser Individuum so viel von Gut X2 mehr konsumiert, dass es gerade wiederum auf ein Nutzenniveau gelangt, das dem Ausgangspunkt U1 entspricht. Wir verbinden beide Punkte miteinander. In gleicher Weise fahren wir fort, Gut X1 durch Gut X2 zu ersetzen und jeweils die neu entstandenen Punkte miteinander zu verbinden. Wir erhalten auf diese Weise eine Indifferenzkurve mit dem Nutzenniveau U1, die dadurch charakterisiert ist, dass alle Kombinationen (Punkte), welche auf dieser Kurve liegen, ein gleichhohes Nutzenniveau, eben U1 ermöglichen.

 

 

Eine der wichtigsten Grundaussagen der subjektiven Werttheorie in der Fassung Paretos besteht nun darin, dass diese Indifferenzkurve eine konvexe Krümmung (bezogen auf den Koordinatenursprung) aufweist. Was bedeutet dies materiell? Fahren wir mit der Substitution des einen Gutes X1 durch das jeweils andere Gut X2 fort, so müssen wir immer mehr Einheiten des Gutes X2 hinzufügen, um gerade den Nutzenverlust einer Einheit des Gutes X1 auszugleichen.

 

Gehen wir von einer Differenzenbetrachtung (es wird immer eine Einheit des Gutes X1 abgezogen) zu einer Differentialbetrachtung über (die jeweils abgezogenen Mengen des Gutes X1 werden immer kleiner bis zur unendlich kleinen Menge), so können wir an die Indifferenzkurve eine Tangente anlegen. Der Winkel dieser Tangente entspricht hierbei dem Differentialquotienten dX1/dX2. Wenn wir nun mit der Substitution fortfahren, so wirkt sich die konvexe Krümmung der Indifferenzkurve so aus, dass die Grenzrate der Substitution (der Tangentenwinkel) immer mehr abnimmt. Vilfredo Pareto spricht in diesem Zusammen­hang vom Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution.

 

 

 

Es lässt sich nun leicht zeigen, dass sich dieses Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution aus dem Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen ableiten lässt, also auf die gleiche Gesetzmäßigkeit rekurriert. Wenn wir nämlich von Gut X1 eine Einheit wegnehmen, so führt dies entsprechend dem Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen zu einem Anstieg des Grenznutzens. Wenn wir nun gleichzeitig so viele Einheiten von X2 hinzufügen, bis das bisherige Nutzenniveau wiederum erreicht wird, dann findet wiederum aufgrund des Gesetzes vom abnehmenden Grenznutzen ein Nutzenverlust pro Gutseinheit statt. Da der Substitutions­vorgang die Veränderungen in beiden Güterarten miteinander verbindet, muss notwendiger Weise von Gut X2 immer mehr konsumiert werden und zwar deshalb, weil mit fortschreitender Substitution einmal der Nutzenentgang bei Gut X1 immer größer und zum andern der Nutzengewinn einer Einheit bei Gut X2 immer kleiner wird.

 

Wir fahren in unserer Analyse fort, indem wir ausgehend von Punkt U1 von Gut X1 eine Einheit zusätzlich konsumieren. Da wir davon ausgehen, dass jede Zunahme im Konsum eines Gutes eine gewisse Nutzensteigerung hervorruft, bedeutet diese Änderung im Konsum, dass der neue Punkt U2 ein im Vergleich zum Ausgangspunkt höheres Nutzenniveau U2 zum Ausdruck bringt. Von diesem Punkt ausgehend können wir wiederum durch Substitution andere Kombinationen beider Güter (also Punkte) suchen, welche die Eigenschaft besitzen, dass sie alle ein gleiches Nutzenniveau garantieren. Wenn wir diese Punkte miteinander verbinden, erhalten wir eine zweite Indifferenzkurve U2 entsprechend, wobei sich diese zweite Kurve von der ersten dadurch unterscheidet, dass jeder Punkt der neuen Kurve ein höheres Nutzenniveau als die Punkte auf der ursprünglich entwickelten Indifferenzkurve aufweist. Um wie viel höher dieses zweite Nutzenniveau als das erste ist, kann allerdings nicht gesagt werden.

 

Wir können nun mit diesem Verfahren fortfahren und jedem beliebigen Punkt innerhalb unseres Diagramms eine Indifferenzkurve zuordnen. Wir erhalten auf diese Weise eine dichte Schar von Indifferenzkurven, das heißt, dass durch jeden beliebigen Punkt des Diagramms eine solche Indifferenzkurve geht. Da wir unterstellen wollen, dass von jedem Nutzenniveau aus Substitutionsvorgänge möglich sind und dass auch auf jedem Nutzenniveau das Gesetz von der abnehmenden Grenzrate der Substitution gilt, weisen alle so entstehenden Indifferenzkurven eine konvexe Krümmung in Richtung Koordinatenursprung auf.

 

Aus logischen Gründen können sich die Indifferenzkurven nicht schneiden. Ein Schnittpunkt würde nämlich bedeuten, dass ein und dieselbe Güterkombination zur gleichen Zeit zwei unterschiedliche Nutzenniveaus hervorrufe, was widersprüchlich wäre.

 

 

 

 

Allerdings ist damit noch nichts darüber ausgesagt, ob alle Indifferenzkurven die gleiche Krümmung aufweisen, oder ob sich mit zunehmendem Nutzenniveau die Grenzrate der Substitution verändert. Welche Krümmung die einzelnen Indifferenzkurven aufweisen, hängt natürlich von den Koeffizienten der Nutzen­funk­tion ab. Im vorhergehenden Kapitel über die Wiener Schule hatte ich festgestellt, dass bisweilen in Analogie der Ertragsgesetzmäßigkeit bei Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen auch in der Haushaltstheorie davon ausgegangen wird, dass nur bei einer partiellen Variation eines einzelnen Konsumgutes das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen gilt, dass aber dann, wenn aufgrund einer Einkommenssteigerung alle Güter im gleichen Verhältnis vermehrt konsumiert werden, der Grenznutzen konstant bliebe. Man sprach in diesem Zusammenhang vom Gesetz des konstant bleibenden Grenznutzenniveauprodukts.

 

 

 

7. Das Haushaltsgleichgewicht

 

Wir wollen uns nun in einem weiteren Schritt mit der Frage befassen, wie die im 2. Gossen’schen Gesetz formulierten Aussagen verändert werden müssen, wenn wir mit Pareto nur von einem ordinalen Nutzenmaßstab ausgehen. Wir erinnern uns aus dem vorhergehenden Kapitel: Wenn wir vom ersten Gossen’schen Gesetz sprechen, handelt es sich um die Frage, von welchen Bestimmungsgründen die Höhe des Nutzens bzw. des Grenznutzen abhängt. Bei dem  zweiten Gossen’schen Gesetz wird hingegen eine Gleichgewichts­bedingung formuliert, man erwartet eine Antwort auf die Frage, unter welchen Bedingungen ein Haushalt seinen Nutzen maximiert.

 

Hierbei wird bei der Formulierung des zweiten Gossen’schen Gesetzes von einem gegebenen Einkommen und einer beliebigen Aufteilung des Einkommens auf die einzelnen Konsumgüter ausgegangen und überprüft, ob eine Veränderung in der Verteilung der ausgewählten Gütermengen zu einer Nutzensteigerung führt. Nach Gossen sind erst dann alle Möglichkeiten einer Nutzensteigerung über eine Änderung in der Zusammensetzung des konsumierten Güterbündels ausgeschöpft, wenn der Grenznutzen des Einkommens (also der letzten Einkommenseinheit) bei allen Verwendungen gleich hoch ist.

 

Diese Frage kann nur beantwortet werden, wenn wir neben dem Einkommen auch die Konsumgüterpreise kennen. Denn, wenn ich von dem Gut X1 eine Einheit weniger konsumiere, weiß ich erst dann, wie viel Einkommen ich hierdurch einspare, wenn ich den Preis des Gutes 1 kenne und umgekehrt gilt auch, dass ich erst dann weiß, wie viele Einheiten von dem anderen Gut X2  ich von dem eingesparten Einkommen zusätzlich kaufen kann, wenn ich auch den Preis von Gut X2 kenne.

 

Mit Hilfe des vorgegebenen Einkommens und der ebenfalls als vorgegeben und konstant unterstellten Preise für Gut X1  und Gut X2 lässt sich nun eine sogenannte Bilanzgerade (oder wie sie bisweilen auch genannt wird eine Einkommens- oder auch Konsumlinie) konstruieren. Wir gehen hierzu von unserem obigen Diagramm aus, berücksichtigen jedoch zunächst aus Vereinfachungsgründen nur eine einzige Indifferenz­kurve.

 

Gehen wir von zwei Extremfällen aus: Der untersuchte Haushalt könnte sein gesamtes Einkommen e lediglich für den Ankauf des Gutes X1 ausgeben. Er könnte dann genau e/p1 Einheiten von Gut X1 kaufen. Wenn z. B. das Einkommen 100 Geldeinheiten (GE ) betrage und der Peis für eine Einheit des Gutes X1  bei 5 liege, so könnte der Haushalt 100/5 = 20 Gütereinheiten von Gut X1 erwerben, da ja offensichtlich der Wert des Einkommens gerade dem Wert der gekauften Güter entspricht: 

 

e = X1 * p1  è   X1 = e/p1   

 

 

 

Unser Haushalt könnte jedoch sein Einkommen auch allein für den Ankauf des Gutes X2 verwenden und könnte dann insgesamt e/p2 Einheiten dieses Gutes erwerben. Wiederum gilt ja die Gleichung:

 

e = X2 * p2  è   X2 = e/p2

 

 

Nun müssen wir in der Realität davon ausgehen, dass ein Haushalt in aller Regel beide (alle zur Verfügung stehenden) Güter erwirbt, dass es nur um die Frage geht, welcher Teil des Einkommens für das Gut X1 und welcher verbleibende Teil für das Gut X2 ausgegeben wird. Wir können nun davon ausgehen, dass das Austauschverhältnis durch die vorgegebenen und konstant bleibenden Preise bestimmt wird und deshalb ebenfalls konstant bleibt.

 

(e/p1)/ (e/p2) = p2/p1

 

 

Dies bedeutet jedoch, dass alle faktisch möglichen Kombinationen der beiden Güter unter der Annahme eines konstanten Einkommens sowie gleichbleibender Preise notwendiger Weise auf einer Geraden liegen müssen. Wenn wir aber von einer Geraden zwei Punkte kennen (in unserem Falle die beiden Extrempunkte e/p2  bzw. e/p1), dann können wir diese beiden Punkte miteinander verbinden und erhalten auf diese Weise die Bilanzgerade, welche uns darüber unterrichtet, welche Güterkombinationen überhaupt faktisch möglich sind.

 

 

 

Diese Bilanzgerade berührt nun auf jeden Fall eine Indifferenzkurve. Da wir gezeigt haben, dass durch jeden Punkt des Diagramms eine (und nur eine) Indifferenzkurve verläuft, ist auch sicher gestellt, dass es stets einen und nur einen Punkt auf der Bilanzgeraden gibt, welcher eine Indifferenzkurve tangiert. Diesem Tangentenpunkt entspricht dann auch ein ganz bestimmtes Nutzenniveau.

 

Wir können nun zeigen, dass dieser Tangentialpunkt notwendiger Weise das höchstmögliche Nutzenniveau anzeigt. Hierzu gehen wir nun wiederum zu einem Diagramm über, in dem mehrere Indifferenzkurven eingezeichnet werden:

 

 

 

Überprüfen wir nun anhand dieser Graphik, ob der Tangentialpunkt einer Indifferenzkurve mit der Bilanzgeraden – wie behauptet – das höchstmögliche Nutzenniveau garantiert. Diesem Tangentialpunkt entspricht in unserer Graphik der Punkt P1. Ein eindeutig höheres Nutzenniveau hätte Punkt P2 garantiert, da er ja auf einer Indifferenzkurve liegt, welche vom Koordinatenursprung weiter entfernt ist als die Indifferenzkurve, welche die Bilanzgerade tangiert. Da aber kein Punkt dieser Indifferenzkurve mit der Bilanzgeraden zusammenfällt, gibt es auch für den Haushalt keine Möglichkeit, unter den gegebenen Umständen dieses höhere Nutzenniveau zu erreichen.

 

Punkt P3 und Punkt P4 hingegen liegen auf der Bilanzgerade, können also unter den gegebenen Umständen sehr wohl realisiert werden, sie schneiden jedoch eine Indifferenzkurve, welche näher am Koordina­tenursprung liegt als die Indifferenzkurve mit dem Tangentialpunkt und somit ein geringeres Nutzenniveau als im Ausgangspunkt P1 garantiert. Damit ist erwiesen, dass ein Haushalt genau dann seinen Nutzen maximiert, wenn er die dem Tangentialpunkt entsprechende Güterkombination wählt.

 

Die Feststellung, dass ein Haushalt genau dann und nur dann seinen Nutzen maximiert, wenn er eine Güterkombination wählt, bei der die Bilanzgerade eine Indifferenzkurve tangiert, entspricht also vollkommen dem zweiten Gossen’schen Gesetz. Nach diesem Gesetz wird eine Nutzenmaximierung dann erreicht, wenn der Grenznutzen der Einkommen in allen Verwendungsarten gleich hoch ist. Dieser Forderung entspricht nun bei Pareto die Feststellung, dass die Grenzrate der Substitution dem Winkel der Bilanzgeraden entsprechen muss.

 

Die Grenzrate der Substitution bringt jedoch zum Ausdruck, welches subjektive Austauschverhältnis ein Haushalt bei einer Substitution wählt. Das Preisverhältnis hingegen gibt an, zu welchen objektiven Verhältnissen auf dem Markt Güter getauscht werden. Dies bedeutet: Eine Nutzenmaximierung erfolgt genau dann, wenn sich die subjektiven und objektiven Austauschverhältnisse entsprechen. Die subjektiven Austauschverhältnisse werden durch die Grenzrate der Substitution, die objektiven Tauschverhältnisse jedoch durch das Verhältnis der Preise zueinander bestimmt.

 

 

                  8. Gegenwarts- und Zukunftsgüter

 

Das von Pareto und Edgeworth entwickelte Indifferenzkurvensystem kann nun zusätzlich dafür eingesetzt werden, um zu untersuchen, wie ein Haushalt das vorliegende Einkommen auf heutige sowie auf zukünftige Konsumwünsche aufteilt. Anstatt zwei Konsumgüter tragen wir deshalb auf der einen Achse (der Ordinate) die nachgefragten Gegenwartsgüter und auf der anderen Achse (der Abszisse) die nachgefragten Zukunfts­güter ab. Wir wenden uns deshalb hier einem Problem zu, das vor allem von Eugen von Böhm-Bawerk im Rahmen seiner Kapital- und Zinstheorie untersucht wurde. Auf den Koordinatenachsen werden hierbei Geldbeträge abgetragen, welche für die Nachfrage nach den Gütern aufgebracht werden müssen und nicht – wie in dem bisherigen Schema – Gütermengen.

 

Dieser Ausweg über Geldbeträge ist notwendig, da ja sowohl die Nachfrage nach Gegenwartsgüter wie auch die Nachfrage nach Zukunftsgütern zumeist aus mehreren Güterarten besteht. Dies gilt sowohl für die Gegenwartsgüter als insbesondere auch für die Zukunftsgüter, wobei hier nicht nur berücksichtigt werden muss, dass in einer zukünftigen Periode mehrere Güterarten nachgefragt werden, sondern darüber hinaus auch, dass die heute gesparte Geldsumme gegebenenfalls auf mehrere Perioden der Zukunft aufgeteilt werden kann.

 

Die Schar der Indifferenzkurven wird hierbei nach derselben Methode entwickelt, wie dies bereits für die Bedarfsstruktur im Hinblick auf verschiedene Güterarten erfolgte. Die Lage und Krümmung dieser Indifferenzkurven und damit der Verlauf der Grenzrate der Substitution wird von einer Vielzahl von Tatbeständen mitbestimmt. Hier gehen auch die Verhaltensweisen ein, welche Eugen von Böhm-Bawerk als Minderschätzung zukünftiger Bedürfnisse beschrieben hat. Aber auch die Frage, welches Risiko jemand eingeht, wenn er seine Ersparnisse zinsbringend anlegt und weiterhin wie risikofreudig der Einzelne jeweils ist, entscheidet letztendlich über den Verlauf dieser Indifferenzkurven.

 

Fragen wir uns weiterhin, wie wir für diesen Fall die Bilanzgerade entwickeln können. Gehen wir hierbei nach der gleichen Methode vor wie bereits weiter oben im Hinblick auf die Struktur der nachgefragten Konsumgütermengen. In einem ersten Extremfall verwenden wir das gesamte für beide Perioden zur Verfügung stehende Einkommen für Gegenwartsgüter, wobei ex definitione gerade ein Geldbetrag für die Gegenwartsgüter aufgewandt wird, der dem Einkommen entspricht: e. Diesen Betrag tragen wir auf der Ordinate ab.

 

Allerdings müssen wir davon ausgehen, dass jedes Individuum in jeder Periode, also auch in der Gegenwart über ein Existenzminimum verfügen muss, um überhaupt zu überleben. Es ist deshalb sinnvoll, wenn wir das gesamte zur Verfügung stehende Einkommen nur soweit berücksichtigen, als es über einem Existenz­minimum liegt. Der Wert e entspricht dann also der Differenz zwischen dem tatsächlichen Einkommen und dem Existenzminimum.

 

Im anderen Extremfall würde das gesamte verfügbare Einkommen für den Ankauf der Zukunftsgüter reserviert. Wir wollen hierbei unterstellen, dass der Haushalt die gesparten Einkommensteile zum geltenden Zinssatz anlegt, sodass er davon ausgehen kann, dass in der nächsten Zukunftsperiode die Sparsumme multipliziert mit dem Zinsfaktor (1 + Zinssatz, z. B. 1,03 beim Zinssatz von 3%) zur Verfügung steht. Würde also das gesamte heutige Einkommen gespart, so stünde nach einem Jahr unter den gemachten Annahmen eine Geldsumme von e * 1,03 Geldeinheiten (GE) zur Verfügung. Diesen Betrag würden wir dann auf der Abszisse abzutragen haben.

 

 

 

 

Allerdings müssen wir nun berücksichtigen, dass es ja nicht 100%ig sicher ist, dass wir nach einem Jahr tatsächlich über diesen Betrag verfügen können. Wir haben immer davon auszugehen, dass Geldanlagen mehr oder weniger riskant sind, weiterhin ist unbekannt, ob der Zinssatz sich nicht in der Zwischenzeit verändert hat. Diese beiden Faktoren machen es notwendig, dass wir den relevanten Geldbetrag mit der Höhe des eingegangen Risikos gewichten müssen. Wenn wir z. B. befürchten müssten, dass das Risiko 50% zu 50% betrage, dass also nur in der Hälfte der Fälle damit gerechnet werden könnte, das man sein investiertes Kapital 100%ig zurückerhält, müsste die angesparte Geldsumme mit 0,5 multipliziert werden.

 

Wir sind nun in der Lage, die Bilanzgerade für das Sparmodell zu konstruieren. Wiederum wollen wir von einem konstanten Austauschverhältnis zwischen einer Geldeinheit in der heutigen Periode und der nächsten Zukunftsperiode, also mit anderen Worten von einem konstanten Zinssatz ausgehen. Wir können deshalb die Bilanzkurve wieder als Gerade einzeichnen, wobei die Bilanzgerade in diesem Fall angibt, welche Geldbeträge in den beiden Perioden bei unterschiedlichen Aufteilungen zwischen Gegenwart und Zukunft zur Verfügung stehen können.

 

Wiederum gilt, dass der Tangentialpunkt dieser Bilanzgeraden mit einer der Indifferenzkurven die Sparquote markiert, welche einen maximalen Nutzen über beide Perioden hinweg garantiert.

 

Wir haben abschließend zu klären, wieweit denn beide besprochenen Modelle – das Modell der Aufteilung des Einkommens auf die einzelnen Konsumgütermengen  sowie das Modell zur Bestimmung der Sparsumme – miteinander harmonieren. Man könnte das erstgenannte Modell dahingehend abändern, dass sich die Bilanzgerade dort nicht auf das gesamte Einkommen, sondern nur auf den Einkommensteil bezieht, der in einer vorherigen Entscheidung über die Sparsumme für Konsumzwecke übrig geblieben ist. Die Bilanz­gerade entspräche also dann der für Konsumzwecke reservierten Geldsumme.

 

Eine solche Vorgehensweise würde jedoch sicherlich nicht eine optimale Entscheidung garantieren. Denn um anzugeben, bei welcher Sparsumme das Gesamteinkommen über die Zeit hinweg maximiert wird, bedarf es auch der Kenntnis aller Preise, auch der Preise der einzelnen Konsumgüter. Insofern war sicherlich der Ansatz von Walras richtig, bei dem alle Produktionsfaktoren, also auch das Kapitalangebot oder die geplante Sparsumme im Prinzip in Abhängigkeit der Preise aller Güter sowie aller Produktionsfaktoren zu sehen ist. Also bleiben wir dabei, dass die Konstruktion von Modellen mit nur 2 Verwendungsarten nur der besseren Veranschaulichung dient, dass aber in der Realität alle Entscheidungen uno actu, also zur gleichen Zeit gefällt werden müssen.

 

 

9. Freizeit- versus Arbeitszeit

 

Das von Pareto entwickelte Indifferenzkurvenschema lässt sich schließlich auch zur Klärung der Frage anwenden, wie ein Individuum seine gesamte Zeit in Stunden gerechnet (ST) auf erwerbswirtschaftliche Arbeitszeit STA sowie Freizeit STF verwendet. Wir tragen hierzu in unserem Diagramm auf der Ordinate die in Anspruch genommene Freizeit in Stunden pro Tag und auf der Abszisse die Konsumgütermengen ab, welcher unser Individuum kaufen kann, wenn es einer erwerbswirtschaftlichen Arbeit nachgeht.

 

Im Hinblick auf die Schar der Indifferenzkurven gilt im Prinzip das gleiche wie bei den beiden vorhergehenden Modellen (Bestimmung der Konsumgüter, Festlegung der Sparsumme). Wir können unterstellen, dass auch diese Indifferenzkurven konvex zum Koordinatenursprung verlaufen, auch hier kann davon ausgegangen werden, dass Freizeit und Arbeitszeit in einem gewissen substitutiven Verhältnis zueinander stehen, dass man z. B. auf etwas mehr Freizeit verzichtet, um dann in der Arbeitszeit ein höheres Einkommen zu erhalten. Letzten Endes geht es hierbei einmal um den Nutzen, den das Individuum aus der Freizeit zieht, zum andern um den Nutzen, den das Individuum dadurch erfährt, dass er von dem in der Arbeitszeit erworbenen Einkommen Konsumgüter kauft und konsumiert. Mit der unterstellten Krümmung der einzelnen Indifferenzkurven ist verbunden, dass auch hier die Grenzrate der Substitution von Freizeit zur Arbeitszeit mit wachsender Substitution zurückgeht.

 

Wie gelangen wir in diesem Schema zu einer Bilanzgeraden? Wir haben zunächst zu klären, von welcher Gesamtzeit wir pro Tag ausgehen. Ein Tag hat 24 Stunden. Trotzdem können wir eigentlich nicht davon ausgehen, dass diese 24 Stunden pro Tag zur Disposition stehen, dass also unser Individuum frei entscheiden kann, wie er diesen Zeitraum auf Freizeit und Arbeitszeit aufteilen möchte. Jeder Mensch hat ein Freizeitminimum, das er nicht unterschreiten kann, da er sonst in seiner Existenz gefährdet wäre. Wir ziehen also von den 24 Stunden pro Tag das Freizeitminimum ab, das – so sei unterstellt – bei 8 Stunden liege und erhalten aus der Differenz: 24 - 8 =  16 eine Gesamtzeit von 16 Stunden, über welche das Individuum verfügen kann. Von der Möglichkeit, dass das einzelne Individuum in dieser Entscheidung zusätzlich durch institutionelle Bestimmungen behindert wird, wollen wir hier absehen, da es ja nicht in erster Linie um die Frage geht, vor welchen Alternativen der Einzelne tatsächlich steht, sondern welche Alternativen möglich wären, wenn das einzelne Individuum in der Bestimmung der Arbeitszeit frei wäre.

 

Auch hier können wir unsere gesamte Zeit, also die 16 Stunden pro Tag in Freizeit verbringen. Wir tragen in diesem Fall den Wert 16 (Stunden) auf der Ordinate ab. Oder aber wir verwenden die gesamte frei zur Verfügung stehende Zeit für erwerbswirtschaftliche Arbeit. Wir erhalten hier ein Einkommen, das wir für Konsumgüter ausgeben. Es ist die Menge an Konsumgütern, welche wir uns mit dem jeweiligen Einkommen leisten können und diese Menge wird bestimmt durch das Produkt Arbeitsstunden (STA) multipliziert mit dem Lohnsatz pro Stunde (l) und dividiert durch den Preis für die Konsumgüter für das Konsumgüterbündel (p):

 

STA* l /p.

 

 

Da das Lohn-Preis-Verhältnis für den Haushalt gegeben und konstant ist, können wir die Bilanzgerade wiederum dadurch erstellen, dass wir die beiden Eckpunkte miteinander verbinden.

 

Wiederum gilt, dass dort, wo diese Bilanzgerade eine Indifferenzkurve tangiert, die optimale Aufteilung der gesamten zur Verfügung stehenden Zeit auf Freizeit und Erwerbszeit liegt.